Đáp án và thang điểm
Câu
Đáp án
Điểm








Câu1
3,0đ

 PT đã cho

Giải (1): (1
Giải (2): (2
vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có một họ nghiệm:
1,0

0,5

0,5

5,0


0,5




Câu 2
a)1,5đ
b)2,5đ
a) Ta có
1,5


b) Ta có 1
( Vì )
áp dụng BĐT Cô Si, ta có:



1,5




1,0

Câu3
3,0đ
Xét:
Vì nên ta được các số hạng âm của dãy là

1,5

1,5



Câu 4.
4,0đ
a) Xét tam giác SAB có H, K lần lượt là trung điểm của SA, AB suy ra HK là đường trung bình của tam giác SAB
mà (ĐPCM)

1,0
1,0


b) Nếu M là trung điểm của SC thì thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(KMN) là hình bình hành MKPN, tron đó P là trung điểm của AB. Ki đó KN chia hình bình hành MKPN thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Nếu M không là trung điểm của SC. S
Gọi Khi đó K
thiết diện của hình chóp khi cắt Q O M
bởi mp(KMN) là tứ giác MKPN. Gọi A
là mặt phẳng qua K, song song với AB và SC P H
Gọi là mặt phẳng qua AB và song song C
với SC; Gọi là mặt phẳng qua SC và B N
song song với AB. Khi đó , ba mặt phẳng
i một song song. Gọi
Các mặt phẳng song song lần lượt cắt SA tại K, A, S và cắt MP tại O, P, M. Theo định lí Ta- lét, ta có O là trung điểm của MP . Vậy KN chia tứ giác MKPN thành hai phần có diện tích bằng nhau.

1,0








1,0





Câu5
a)3,0đ
b)3,0đ
a)có

(1)
Theo BĐT Cô Si, ta có:

Do đó (1) đều.



0,5

1,0

1,0

0,5


b) Ta có:
(
áp dụng BĐT Cô Si, ta được:


Vậy:
1,0

0,5

0,5

0,5


0,5